Método Científico

La palabra método se deriva de los vocablos griegos metá “a lo largo” y odos “camino”, la cual podemos entender como:

• La manera de ordenar una actividad hacia un fin.
  
• El orden sistemático que se impone en la investigación científica y nos
  conduce al conocimiento.
  
• El camino por el cual se llega a cierto resultado en la actividad científica,
  cuando dicho camino no ha sido fijado por anticipado de manera deliberada y reflexiva.
  
  Es el conjunto de etapas que señalan la forma (procedimiento) para llevar a cabo una investigación cuyos resultados sean aceptados como válidos por la comunidad científica.
  Existen muchas variantes del método científico, una de ellas es la siguiente: 

1. Delimitar y definir el objeto de la investigación o problema
   
2. Plantear la hipótesis de trabajo o el método de solución al problema
   
3. Elaborar el diseño experimental, modelo o prototipo
   
4. Realizar experimentos, simulaciones, cálculos o pruebas
   
5. Analizar, verificar o validar los resultados
   
6. En caso necesario reajustar el experimento, modelo o prototipo y regresar al
   paso 4
   
7. Obtener conclusiones
   
8. Contrastar las conclusiones con las predicciones
   
9. Sugerencias de trabajos futuros
   
10. Elaboración de un informe escrito 
    

Silogismo

Un silogismo es una proposición hecha de una de estas cuatro afirmaciones posibles:

 “Todo A es B” (universal afirmativo), “Nada de A es B” (universal negativo), “Algo de A es B” (particular afirmativo) o  “Algo de A no es B” (particular negativo).

 Las letras sustituyen a palabras comunes como “perro”, “animal de cuatro patas” o 'cosa viviente',  llamadas “términos” del silogismo”. Un silogismo bien formulado consta de dos premisas y una conclusión, debiendo tener cada premisa un término en común con la conclusión y un segundo término relacionado con la otra premisa. 

La validez del silogismo  depende únicamente de la relación entre los valores de verdad de las premisas y los de la conclusión, es decir, un razonamiento será válido cuando se sigue de las premisas y será inválido cuando la conclusión no se sigue de las premisas.

Conclusión=validez del razonamiento. 

Ejemplos

1. Premisa:       - Si me duermo no podré concurrir a la sala de teatro.

                          - Si no concurro a la sala de teatro no me voy a entretener.

    Conclusión:  -Si me duermo no me voy a entretener.

2. Premisa:       - Todos los mamíferos son animales.

                          - Todos los hombres son mamíferos.

    Conclusión:  - Todos los hombres son animales.

Demostración Directa

 La demostración directa consiste en construir un razonamiento que conduzca al teorema como conclusión, o sea se demuestra una afirmación o teorema expresando las premisas que conducen directamente a ella. Por ejemplo, si se quiere demostrar q y supongamos que tenemos las premisas "p → q" (la flecha es la conectiva lógica llamada "condicional") y "p", ello se expresa así:

       p → q

p

___

Q

  Para probar que A → B (A implica a B)

 Se “parte " de A (es decir, se supone que la hipótesis A es cierta) y se “llega" a B (se demuestra entonces que la tesis B es cierta).

EJEMPLO DE DEMOSTRACION DIRECTA:

P: La fibrosis quística es una enfermedad hereditaria.

                    A                                             B

Q: Las enfermedades hereditarias se trasmiten de padres a hijos. 

                                B                                                   C

ENTONCES: 

A ---> C: La fibrosis quística se trasmite de padres a hijos.

Demostración Indirecta

La demostración lógica de un razonamiento es un proceso que consiste en demostrar, mediante el uso de las reglas de inferencia, que la conclusión es consecuencia lógica delas premisas.

La “Demostración Indirecta” es tan solo el llegar a una conclusión verdadera, factible y conveniente por un método más largo y con una respuesta que indica que la conclusión es cierta.

EJEMPLO DEMOSTRACION INDIRECTA: 

1. T: El síndrome de Down es ocasionado por una copia extra del cromosoma 21 (o una parte del mismo). 

• → Todas las personas que NO poseen una copia extra del cromosoma 21, no presentan alteraciones en se desarrolló mental e intelectual (Síndrome de Down).

Método de Contraejemplo

Este método se aplica de manera muy particular para demostrar la falsedad de proposiciones cuya hipótesis está construida mediante un "cuantificador universal". Esto es, se aplica para demostrar la falsedad de una proposición que tenga una conclusión referida para "todos los elementos de un cierto conjunto".

Para demostrar la falsedad de proposiciones de este tipo, basta exhibir un elemento que satisfaga la hipótesis de la proposición, pero que no satisfaga su conclusión. A dicho elemento se le conoce con el nombre de contraejemplo.

Este método es muy útil cuando uno se encuentra ante una proposición con cuantificador universal, de la cuál no se sabe si es verdadera o falsa. La primera idea es buscar un contraejemplo. Si no se encuentra en una primera instancia, se intentará demostrar su veracidad aplicando los otros métodos o una combinación de ellos.

 Un contraejemplo es una excepción a una regla general propuesta, es decir, un caso específico de la falsedad de una cuantificación universal (un "para todo").

EJEMPLOS DE CONTRAEJEMPLO:

1. T: Los virus son demasiado pequeños para poder ser observados con la ayuda de un microscopio óptico, por lo que se dice que son sub-microscópicos.

• → Existen excepciones entre los Virus nucleocitoplasmáticos de ADN de gran tamaño, tales como el Mega virus chilensis, el cual se logra ver a través de microscopía óptica. 

Tablas de Verdad

¿Que Es?


Una tabla de verdad es un dispositivo para demostrar ciertas propiedades lógicas y semánticas de enunciados del lenguaje natural o de fórmulas del lenguaje del cálculo proposicional y muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.
Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si. La interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento.

Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y la deducción lógica matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si una proposición es o no un teorema.

Para la construcción de la tabla se asignará el valor 1(uno) a una proposición cierta y 0 (cero) a una proposición falsa.


Conjunción


La conjunción de dos proposiciones simples p^q (se lee ”p y q”),sólo es verdadera si ambas proposiciones son verdaderas. La conjunción (^), es una conectiva lógica que se denomina el operador lógica AND y representa el producto lógico.

Disyunción


La disyunción de la proposiciones simples pvq (se lee: “p o q”) es falsa si ambas son falsas. El operados lógico disyunción también se denomina OR y representa la suma lógica.

Negación


Para negar una proposición simple se emplea el símbolo ¬. Se lee “no p”, y donde si p es verdadera (1), si es falsa (0) y viceversa. El operador de negación también se denomina NOT por razones obvias.

Condicional


En la implicación el primer termino se denomina antecedente o hipótesis y el segundo consecuente o tesis. La implicación es falsa si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. La implicación no tiene denominación especial como los casos anteriores pero puede expresarse en función de estos.
La implicación es una conectiva lógica que se denotara con una flecha —>.
p —> q, se lee: p implica q, si p, entonces q, p es suficiente para q, o también, q es necesario para p.

Bicondicional

La equivalencia es una conectiva lógica.
pq, se lee: p equivalente con q; p si y solo si q; p es necesario y suficiente para q.
La equivalencia es verdadera si ambas proposiciones son verdaderas o si ambas son falsas.